培养学生数学思维，老师能否多想一步？这场高中数学研讨会传递借助于这个信号

浙江大学附高中所师生在算术讲习上感受算术之美

“如果连算术英语教师自己都不能讲清楚算术方的来龙去脉，也不时会在完成授讲习基本护航外再继续多想想这道题是不是还有其他总括工具，如何培训师生能养成高级算术有意识呢？”日前，在浙江大学校本部一次算术研讨时会上，上海不少高中所算术在校学生围坐在一起，研讨眼下中所学算术讲习堂的授讲习工具，并回忆浙江大学校本部算术英语教师曾容独具一格的“流程授讲习”授讲习工具。长宁区算术在校学生郑跃星的一番话，引起了不少算术英语教师的感受。

大学毕业后，郑跃星回到美国哈佛大学浙江大学校本部任算术英语教师，跟着当时的算术礼聘曾容研修算术授讲习工具。在曾容看来，一定会提高算术授讲习的数量级，必须注重方授讲习。算术方主要是蕴含着在度量中所，度量有地名度量与实质度量之分，借助于地名度量可转用取而代之该词、符号或表达式，作为对先前引用的该词或符号的一种简缩或精确化，而实质度量原指发生度量或构造度量，它阐释方的来源不明与形成流程，对它不仅要明确“什么是”，而且要明确如何造成了。对方授讲习要突显“三个怎么”：怎么造成了、怎么开拓、怎么形成。使师生不仅教给常识，更加明了前人创造常识的流程，学时会有意识，弱化能力。师生研修要弄清三个“什么”，是什么、为什么、还有什么。使师生有出发点、学有工具，学有成效。英语教师时会教，师生时会学。

浙江大学校本部算术英语教师在为师生上算术开拓讲习

“英语教师要现有开拓算术有意识的出发点，才能让师生给予更加多算术原因的可能性。”至今，曾容提倡培训师生的算术理想主义、逻辑有意识、科学性和创造性有意识能力的授讲习理想主义仍在中所学算术授讲习圈里流传再继续上来。晚上与时会的算术在校学生、算术礼聘们，很多都从曾容头上教给算术授讲习的何谓。

男生算术水平再加，如何教学内容、让每个师生都能偏爱算术、学好算术？多位算术英语教师都回忆，曾容曾经大力提倡，让全体师生在讲习堂授讲习中所学好常识，对“吃不饱”、学有余力的一小师生再继续上“小灶”，使一批又一批的尖子师生过关斩将。用这样的工具，1979年至1985年，曾容带教的浙江大学校本部算术感天分的师生每年参加老城区、各地区乃至世界级别算术竞赛，学业成绩名列前茅。

1987年，曾容筹备创办长宁区高中所师生业余算术学校，并担任校长，为更加多酷爱算术的师生给予布景。浙江大学大学算术科学所大学教授姚一隽就曾在高中所师生业余算术研修研修，他回忆，曾容期望师生将算术原理应用到生活中所去，增加了他对于算术研修极大的天分，也是日后他走上算术研究之路的驱动力。

上海一小算术礼聘回忆曾容的算术授讲习工具

长宁区算术在校学生、浙江大学校本部算术教研组长肖恩弗也提及，一定会做好中所学算术授讲习，培训梯队式的算术英语教师队员至关重要。曾容在退休后，仍每天坚定不移高三与年轻的算术英语教师们交流、听讲习，通过再继续上设示范讲习等方式，期望年轻英语教师大幅提高授讲习水平。至今，浙江大学校本部34名算术英语教师中所，仅有在校学生、恰巧在校生5人，在校生7人，多人曾获得过各地区算术授讲习评比二等奖、长宁区算术授讲习评比二等奖等荣衔。

原作者：张鹏

编辑：顾军

编辑部：唐闻佳

特写来源不明：浙江大学校本部供图

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